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都市低空 UAV ルート計画: 3 次元空間モデリング

3D占有グリッド、都市峡谷効果、空域階層化モデルをカバーする、都市低空飛行UAVルート計画における3次元空間モデリング手法を体系的にレビューします。

UAV路径规划城市空域

はじめに

都市低空UAVルート計画は、安全で効率的な都市航空輸送（UAM、Urban Air Mobility）を実現するための中核となる基礎技術の1つです。郊外の空き地とは異なり、都市環境には、複雑な 3 次元幾何学的構造、GNSS 信号の大幅な減衰、建物による流れ場の強い撹乱などの独特の特徴があり、空間モデリング手法に対してより高い要件が求められます。この記事では、都市低空 UAV ルート計画シリーズの最初の部分である 3 次元空間モデリングに焦点を当てます。ここでは、3 次元占有グリッド (3D Occupancy Grid) とオクツリー (Octree) 表現、都市の峡谷効果の物理モデリング (Urban Canyon)、および従来の航空制御を利用した空域階層モデルについて詳しく説明し、エンジニアリング実装の比較分析によって補足されています。

1. 3 次元占有グリッドとオクツリー表現

1.1 2 次元から 3 次元へ: 数学的定義

古典的な占有グリッド (Occupancy Grid) は、Moravec と Elfes (1985) によって提案されました。その中心となるアイデアは、連続空間を有限グリッドに離散化し、各グリッドの占有状態を確率値でエンコードすることです。 2 次元の場合、空間は辺の長さが の正方形のセルに分割され、各セル の占有確率は として記録されます。ここで、 は時刻 までのすべてのセンサー観測値です。センサーの更新はベイズの再帰式に従います。

実際のエンジニアリングでは、数値アンダーフローを回避し、計算を簡素化するために、対数オッズ (log-odds) が通常次のように表現されます。

各センサー測定後の追加更新ルールは次のとおりです。

ここで、 はセンサー モデルによって決まります (占有されている場合は正、アイドル状態の場合は負)。この方法では乗算が加算に変換され、リアルタイム パフォーマンスが大幅に向上します。3 次元占有グリッドは、上記の定義を平面から体積空間 に拡張し、空間をエッジ長 の立方単位 (ボクセル) に分割します。 が 番目のボクセルを表すと仮定すると、その占有確率は になります。 3 次元ラスターの直接的なストレージの複雑さは ( は 1 次元ラスターの数) ですが、これは典型的な都市シナリオでは受け入れられません。たとえば、 の解像度で の都市エリアをカバーするボクセルの総数は、合計 にもなります。

1.2 オクツリー: 適応解像度の空間インデックス

Octree は、上記のストレージの課題に対処するための標準ソリューションです。 Hornungらによって提案されたOctoMapライブラリ。 (2013) は、ロボット工学の分野におけるこの方法の画期的な実装です。オクツリーの空間分割ロジックは次のとおりです。ルート ノードは 3 次元空間全体をカバーし、各内部ノードは、事前に設定された最大深さ または最小ボクセル サイズ に達するまで、等しい体積の 8 つのサブノード (3 次元空間の 分割に対応) に再帰的に細分化されます。

ルート ノードの辺の長さが で、深さ でのボクセルの辺の長さが次のようになると仮定します。

深さ の最大ノード数は ですが、オクツリーは占有空間または観測空間を分割するだけなので、未知/空き領域は 1 つのノードで表すことができるため、実際のノード数は完全なラスターよりもはるかに少なくなります。 OctoMap のストレージ モデルはさらに Probabilistic Octree を使用します。各ノードは占有確率値 を格納し、これはベイジアン更新を通じて継続的に変更されます。アイドルノードの確率は で、占有ノードの確率は に近く、未知領域の対応するノードはツリー内に存在しません (暗黙のエンコード)。

Hornung et al. (2013) の実験では、典型的な屋内環境では、動的な更新と任意の解像度のクエリをサポートしながら、OctoMap のメモリ消費量は同じ解像度の高密度 3 次元ラスターの約 1/50 であることが示されています。

1.3 オクツリーと多重粒度の認識ゼンら。 (2020) マルチメディア ツールおよびアプリケーション上のオクツリー占有グリッドに基づく多粒度環境認識アルゴリズムを提案し、点群モデルには情報が豊富であるものの、経路計画には多くの冗長性があると指摘しました。オクツリーを使用して、さまざまなセンサー (RGB-D、LiDAR など) からのデータの統一された確率表現を提供し、リーフ ノード レベルで高解像度の幾何学的情報を保持し、粗いノード レベルで低解像度のグローバル構造認識を提供します。この考え方は、大規模な都市レベルの地図の構築に特に重要です。近距離ではセンチメートルレベルの障害物回避が必要であり、遠方では 100 メートルレベルでのマクロな経路の決定が必要です。

トーマスら。 (2021) は、arXiv 論文 (arXiv: 2108.10585) で 時空間占有グリッド マップ (SOGM) をさらに提案しました。これは、動的障害物の時間予測をグリッド表現に埋め込み、都市環境を移動する人や車両に効果的な占有予測機能を提供し、リアルタイムの障害物回避計画に非常に価値があります。

2. アーバンキャニオン効果: 物理モデリングとナビゲーションの課題

アーバンキャニオンとは、建物が密集し、狭い通りがある都市の微地形を指します。これは、低空ドローンにとって最も困難な動作環境の 1 つです。その物理的効果は 3 次元で理解できます。

2.1 GNSS 信号の減衰とマルチパスの影響

都市の峡谷では、密集した高層ビルが「峡谷」構造を形成しており、GNSS 衛星信号は 2 種類の深刻な干渉に直面しています。

UrbanNav データセット (Wen et al.、2021; GitHub: IPNL-POLYU/UrbanNavDataset) は、東京と香港の都市峡谷における低コスト センサーの測位パフォーマンスを測定しました。その結果、深い渓谷地域では、単一点測位 (SPP) 誤差が数十メートルに達する可能性があることがわかりました。たとえデュアル周波数 GNSS 受信機が使用されている場合でも、NLOS の検出と除去がなければ、水平測位精度が UAV ホバリング精度のサブメーター要件を満たすことは依然として困難です。都市部の峡谷のアスペクト比 (AR = 建物の高さ / 道路の幅) は、GNSS 精度に影響を与える主要な要素です。AR が大きいほど、利用できる信号は低くなります。

2.2 乱気流と風場の擾乱都市の峡谷内の流体力学は、高度な不均一性を示します。 境界層気象学における Rotach (1995) による古典的な研究では、峡谷内部の乱流の統計的プロファイルが定量化されており、街路の峡谷における乱流運動エネルギー (TKE) は開けた郊外に比べ 2 ～ 5 倍高く、鉛直速度成分 の標準偏差は、峡谷付近の平均風速の ～ 倍に達する可能性があることが指摘されています。表面。主な物理メカニズムには次のものがあります。

UAV 制御設計では、乱気流強度の特性周波数範囲が重要です。 – 周波数帯域の外乱は都市部の峡谷で最も顕著であり、飛行制御システムの姿勢ループ帯域幅が 以上である必要がありますが、これを組み込みプラットフォームに実装するのは簡単ではありません。

2.3 ベルヌーイ風加速効果

狭い道路ではベルヌーイ効果を無視できません。断面積が減少したチャネルに気流が強制的に流れると、連続方程式 に従って、局所的な風速が大幅に増加します。都市部の峡谷にある建物の間の最も狭い場所では、風速が開けた場所の1.5～3倍になることがあります。さらに、建物のファサード間の「ベンチュリ効果」により、道路の中心に向かって局所的に吸引力が生じ、ドローンの横方向の安定性が脅かされます。

実際の計画では、都市の峡谷における等価風の擾乱を、ランダムな乱気流成分 を重ね合わせた平均風 としてモデル化することをお勧めします。

ここで、 は標準正規分布に従うガウス ホワイト ノイズであり、 は峡谷のアスペクト比とローカル街路の形状に基づく経験式から決定されます。## 3. 空域階層化モデル

3.1 従来の航空管制からの啓蒙

従来の民間航空交通管制システムは、何十年にもわたって高度レイヤー (高度レイヤー) 管理を採用してきました。基本高度間隔として (約 ) を使用し、 以下の空域は複数の管制セクターに分割され、各レイヤーが異なるタイプと速度の航空機にサービスを提供します。 UAM のコンテキストでは、都市低空 UAV は、– (約 –) の垂直範囲内で、地上の歩行者、建物、ヘリコプターの着陸パッド、および従来の一般航空機と共存する必要があります。したがって、レイヤードデザインは避けられません。

NASAのUTM（UAS Traffic Management）プロジェクト研究（2016～2024年）とFAAのUAM ConOps V2.0（2023年）はいずれも、階層型管理が大規模なドローン衝突を回避するための中核手段であると指摘している。都市シナリオでこのアイデアを利用すると、次の 3 層スキームを設計できます。

3.2 都市景観の高さレイヤー分割スキーム

高度レベル垂直範囲主な機能航空機の種類典型的な速度
G フロア地面 歩道での速達配達、ロボット配達マイクロマルチローター–
Lレベル–地域物流、都市航空写真、低層シャトル小型マルチローター/複合翼–
U 層–都市間特急、緊急対応、高層シャトル中型eVTOL/固定翼–

注: 特定の高度境界は、現地の空域管理規制 (中国は 2023 年の「無人航空機飛行管理に関する暫定規制」に基づいています) および都市計画に従って調整する必要があります。

この階層化スキームの設計原則は次のとおりです。1. 機能的分離: G レイヤーはターミナル流通の安全性 (人々との直接的な衝突を避けるため) に焦点を当て、L レイヤーは都市の主流のアプリケーション レイヤーであり、U レイヤーは移行に適合するために従来の一般航空の高さに近いものです。 2. 流れの分離: 上流方向と下流方向は同じ高度でさらに水平に分離され、一方通行のルート ループは航空交通管制の 5 面アプローチ ロジックを参照して設計されています。 3. 動的調整: 階層化された境界は、リアルタイムの交通密度に応じて動的に変換でき、FAA の xTM (拡張可能なトラフィック管理) フレームワークは、このための標準化されたインターフェイスを提供しています。

3.3 階層化ラスターマップと三次元ラスターマップの融合

高さ階層化モデルは、3 次元占有グリッドと深く統合する必要があります。計画段階では、階層化された境界に基づいてオクツリー マップ上で レイヤー マスキング が実行され、パスは現在のタスクが配置されているレイヤーおよび隣接するレイヤーの飛行可能なボクセル内でのみ検索されます。動的再計画時に、特定のレイヤで輻輳が発生した場合、自動的に隣接するレイヤに切り替えて迂回することができます。このメカニズムは、NASA の UTM コリドー (Corridor) コンセプトで最初に検証されました。

4. Octree/PCL 点群/ボクセルのエンジニアリング トレードオフ

エンジニアリングの実践では、3 次元表現方法の選択には、精度、メモリ、計算速度、更新頻度の間のトレードオフが必要です。以下は体系的な比較です。|メトリクス |高密度 3D ラスター |オクツリー |生の点群 (PCL) |ハッシュボクセル | |-----|-----------|----------------|--------------|----------------------| | メモリ効率 |低 (固定 ) |高 (適応分割) |中 (ポイントのみ保存、トポロジなし) |高 (スパース ハッシュ インデックス) | | クエリの複雑さ | | | (完全) または (kd ツリーを使用) | の意味 | | 動的更新 |遅い (完全な再構築) |高速 (増分ノード分割) |高速 (ポイントの追加) |高速 (ハッシュ挿入) | | 解像度の一貫性 |グローバルな一貫性 |階層的適応 |グリッド構造なし |グローバルな一貫性 | | 衝突検出 |高速 (配列インデックス) |中（ツリー検索） |遅い (ポイントモデル検出) |高速 (ハッシュ ルックアップ) | | エンジニアリング エコロジー | ROS nav_msgs | OctoMap / PCL オクツリー | PCL / Open3D | OctoMap (構成可能) | | 該当するシナリオ |狭い範囲と高精度 |広い範囲と複数の解像度 |リアルタイムセンシング/マッピング |まばらな大規模シーン |

Octree の主な利点は、適応解像度 + 確率的表現という 2 つの特性にあります。これは、空間インデックス構造と確率的更新フレームワークの両方であり、都市シーンにおける「近くの正確な障害物と遠くの粗い障害物」の認識ニーズに特に適しています。 OctoMap ライブラリ (Hornung et al.、2013; DOI: 10.1007/s10514-012-9321-0) は、GitHub での活動と学術的な引用数 (Google Scholar によると 5,000 回以上) の両方の観点から、そのエンジニアリングの成熟度を証明しています。

点群の利点は、元のセンサー データを損失なく保存し、入力としてディープラーニング (3D ターゲット検出、セマンティック セグメンテーションなど) に基づく認識アルゴリズムに適していることです。 PCL (点群ライブラリ) ライブラリと Open3D ライブラリは、成熟した点群処理ツール チェーンを提供しますが、点群自体は占有/アイドル セマンティック情報をエンコードせず、飛行可能エリアに変換するには追加の手順が必要です。ハッシュ ボクセル (OctoMap の「OcTree Key」ハッシュ インデックス スキームなど) は、非常に高速なクエリ速度とまばらなシーンが必要なシナリオで適切にパフォーマンスを発揮します。メモリ オーバーヘッドはオクツリーに近いですが、クエリはより効率的です。近年、最先端の研究で注目を集めています。

実際の都市シナリオでは、推奨ソリューションは、OctoMap の確率的オクツリーを基盤となるストレージとして使用し、元の点群をセンシング入力として使用し、増分更新メカニズムを通じて占有確率を継続的に修正し、ハッシュ インデックスを使用して最近傍クエリを高速化します。この組み合わせは、LIO-SAM などの高度な SLAM システムで、都市の峡谷で堅牢なリアルタイム マッピングを実現することが証明されています (LIO-SAM-6AXIS-UrbanNav 適応バージョンを参照)。

5. まとめと展望

この記事では、都市低空 UAV ルート計画における 3 次元空間モデリングの中核要素を体系的に整理します。

後続の章では、経路計画アルゴリズム (3 次元オクツリー マップにおける RRT*/BIT* などのサンプリング アルゴリズムの適用)、リアルタイム軌道最適化 (都市部の峡谷における風外乱下でのモデル予測制御)、複数航空機の協調障害物回避 などのトピックを段階的に掘り下げて、完全な都市低高度ルート計画テクノロジー システムを構築します。

参考文献- Hornung, A.、Wurm, K.M.、Bennewitz, M.、Stachniss, C.、および Burgard, W. (2013)。 OctoMap: オクツリーに基づく効率的な確率的 3D マッピング フレームワーク。 自律ロボット、34(3)、189–206。 https://doi.org/10.1007/s10514-012-9321-0